- Квантор существования
-
В предикатной логике, квантор существования (экзистенциальный квантификатор) — это предикат свойства или отношения для, по крайней мере, одного элемента области определения. Он обозначается как символ логического оператора ∃ (произносится как «существует» или «для некоторого»). Квантор существования отличается от квантора всеобщности, который утверждает, что свойство или отношение выполняется для всех элементов области.
Существует модификация этого квантора как квантор существования и единственности — это предикат свойства или отношения для одного, и только для одного элемента области определения. Обозначается ∃! и читается «существует и единственный».
Варианты чтения
Выражение читается так:
- существует [значение] x из X такое, что P(x) [истинно]
- для некоторых [значений] x из X, P(x) [истинно]
- существует элемент x множества X, обладающий свойством P(x)
- по крайней мере (хотя бы) один элемент x множества X обладает свойством P(x)
- некоторые элементы множества X обладает свойством P(x)
- найдётся такое x из X, что P(x) истинно
См. также
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Математическая логика
Wikimedia Foundation. 2010.